了流形到流形的浸入理论，把浸入理论中的一个奠基性定理从最简单的流形（欧氏空间）推广到任意流形。在量子不变量和低维拓扑方面，对四维流形的最小亏格问题取得了若干突破，对Witten型不变量，提出新不变量，弄清了若干不变量之间的关系。在非标准分析和广义函数方面，给出了任意的两个广义函数的乘积，推进了广义函数的乘法理论。在单个守恒律间断解的定性研究方面，否定了前苏联著名数学家Oleinik关于间断线条数至多可数的著名断言，解决了美国Lax和Glimm院士提出的三个猜想。

院士李邦河精彩片段：“我国科学界缺的是国际一流的科学大师，不缺当官的人才，应鼓励年轻人潜心研究不去争官当”　

　　2010年3月7日 ，全国政协委员、中科院院士李邦河在科技组联组讨论发言时的第一句话，便让在场所有人都竖起了耳朵。在接下来的时间里，这位古稀之年的数学家向科学界的“官本位”集中开火。

　　列席联组讨论的工信部副部长娄勤俭听完李邦河的发言后大发感慨，称他最近作为评委参与的一些重大科研项目评奖中，最后拿大奖的基本上都是当官的。为了这个问题，他也呼吁了好多次。

　　当官对年轻人很有吸引力

　　李邦河建议，不要以当官的形式来激励优秀科研人员，因为当官虽然让他们获得了地位和金钱，但却牺牲了大量搞科研的时间，使他们再无成为科学大师的可能，这对国家而言是重大损失。但是，受到“官本位”思想的影响，当官对现在的年轻科研人员有很强的吸引力，再加上政府对科研干部年轻化的提倡，使得很多年轻人一冒尖，就被提拔当官了。

　　“有希望成为国际一流科学家的年轻人，是十分难得的。这是我国的稀有资源，要十分珍惜。”李邦河表示，政府应以其他方式给他们精神或物质鼓励，“鼓励年轻人潜心搞研究，不去争官当”，至于官的位置，则可以给年纪大一些的，过了创新高峰期的优秀科学家，或者给那些不愿搞科研愿意走仕途的优秀年轻人。

　　领军人物不可与官画等号

　　李邦河接着说，出现一冒尖就当官的现象，与对“领军人物”一词的错误理解有关。实际上，领军人物应当是以他们的学术思想和成就引领科学潮流的人物，而不是官。“20世纪科学界的领军人物毫无争议是爱因斯坦，请问他是什么官？”

　　巧合的是，昨日列席科技界联组讨论的工业和信息化部副部长娄勤俭，正是“研而优则仕”的典型。“我当了副部长之后，就把所有科研项目都辞掉了，所有评奖也不参加，后来